Question

如圖，A、B是半徑為3的⊙O上的兩點，若∠AOB=120°，C是

AB

的中點，則四邊形AOBC的周長等于

 

．

Answer 1

分析：通過等弧所對的圓心角相等和∠AOB=120°，得到△AOC和△BOC都是等邊三角形，再求出四邊形AOBC的周長．

解答：解：∵C是

AB

的中點
∴∠AOC=∠BOC，而∠AOB=120°
∴∠AOC=∠BOC=60°
∴△AOC和△BOC都是等邊三角形
∴OA=OB=CA=CB=3
所以四邊形AOBC的周長等于12．
故填12．

點評：掌握等弧所對的圓心角相等；熟練掌握等邊三角形的判定和性質定理．