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10.若x,y分別表示5-$\sqrt{7}$的整數部分和小數部分,則x-y=$\sqrt{7}$-1.

分析 先用夾逼法估算$\sqrt{7}$的值,再根據不等式的性質得到x,y的值,代入x-y計算即可.

解答 解:∵$\sqrt{4}$<$\sqrt{7}$<$\sqrt{9}$,
∴2<$\sqrt{7}$<3,
∴-3<-$\sqrt{7}$<-2,
∴2<5-$\sqrt{7}$<3,
∴x=2,y=5-$\sqrt{7}$-2=3-$\sqrt{7}$,
∴x-y=2-(3-$\sqrt{7}$)=$\sqrt{7}$-1.
故答案為:$\sqrt{7}$-1.

點評 此題主要考查估算無理數的大小,應用夾逼法估算$\sqrt{7}$的值是解題的關鍵.

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