Question

19．如圖，一次函數(shù)y₁=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y₂=$\frac{m}{x}$的圖象交于點A（-1，3）、B（n，-1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)y₁＞y₂時，直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把A點坐標(biāo)代入${y_2}=\frac{m}{x}$可求出m的值，從而得到反比例函數(shù)解析式；
（2）利用反比例函數(shù)解析式確定B點坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的取值范圍即可．

解答 解：（1）把A（-1，3）代入${y_2}=\frac{m}{x}$可得m=-1×3=-3，
所以反比例函數(shù)解析式為y=-$\frac{3}{x}$；
（2）把B（n，-1）代入y=-$\frac{3}{x}$得-n=-3，解得n=3，則B（3，-1），
所以當(dāng)x＜-1或0＜x＜3，y₁＞y₂．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．