Question

已知a、b滿足a=

b-2

+

2-b

+3
（1）求a、b的值；
（2）求二次函數y=x²-ax+b圖象與x軸交點坐標；
（3）寫出（2）中，當y＞0時，x的取值范圍．

Answer 1

（1）由題意知：

b-2≥0 2-b≥0

，
∴b=2…（4分）
∴a=3…（6分）

（2）由（1）知a=3，b=2，
∴二次函數的解析式為y=x²-3x+2；
令y=0，則x²-3x+2=0
解得，x₁=1，x₂=2，
∴二次函數y=x²-3x+2圖象與x軸交點坐標為（1，0）、（2，0）…（8分）

（3）由（2）知，二次函數的解析式為y=x²-3x+2．
當y＞0時，x²-3x+2＞0，即（x-2）（x-1）＞0，
解得，x＜1或x＞2…（10分）