Question

【題目】甲、乙兩車(chē)從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開(kāi)始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車(chē)離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問(wèn)題：

（1）計(jì)算甲、乙兩車(chē)的速度及a的值；
（2）乙車(chē)到達(dá)B地后以原速立即返回．
①在圖中畫(huà)出乙車(chē)在返回過(guò)程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；
②請(qǐng)問(wèn)甲車(chē)在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車(chē)相遇？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知M（0.5，0），線段OP、MN都經(jīng)過(guò)（1.5，60），

甲車(chē)的速度60÷1.5=40km/小時(shí)，

乙車(chē)的速度60÷（1.5﹣0.5）=60km/小時(shí)，

a=40×4.5=180km；

（2）解：①∵180÷60=3小時(shí)，

∴乙車(chē)到達(dá)B地，所用時(shí)間為180÷60=3，所以點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為3.5，

6.5小時(shí)返回A地，

乙車(chē)在返回過(guò)程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象為線段NQ；

②甲車(chē)離A地的距離是：40×3.5=140km；

設(shè)乙車(chē)返回與甲車(chē)相遇所用時(shí)間為t0，

則（60+40）t0=180﹣140，

解得t0=0.4h，

60×0.4=24km，

答：甲車(chē)在離B地24km處與返程中的乙車(chē)相遇．

【解析】（1）根據(jù)圖像可知M（0.5，0），線段OP、MN都經(jīng)過(guò)（1.5，60），求出甲車(chē)的速度和乙車(chē)的速度；（2）根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量，求出乙車(chē)到達(dá)B地所用時(shí)間，求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，根據(jù)圖像求出甲車(chē)離A地的距離，求出甲車(chē)在離B地24km處與返程中的乙車(chē)相遇．