Question

下列方程有實數(shù)根的是（　　）

• A、2x²+x+1=0
• B、x²-x-1=0
• C、x²-6x+10=0
• D、x²+1=

  2

  x

Answer 1

分析：利用一元二次方程的根的判別式△=b²-4ac，分別計算各選項的△值，然后判斷根的情況．一元二次方程有實數(shù)根即方程的判別式的值大于或等于0，即可作出判斷．

解答：解：A、△=b²-4ac=1-8=-7＜0，方程沒有實數(shù)根；
B、△=b²-4ac=1+4=5＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
C、△=b²-4ac=36-40=-4＜0，方程沒有實數(shù)根；
D、△=b²-4ac=2-4=-2＜0，方程沒有實數(shù)根．
故選B

點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．