Question

下列方程有實數根的是（　　）

• A、

  x2+2

  x-1

  =0
• B、

  x-1

  =-2
• C、x²-x+1=0
• D、2x²+x-1=0

Answer 1

分析：根據分式方程和無理方程的解法如果能求得方程的解說明方程有實數解，一元二次方程有實數根只需得到其根的判別式為非負數．

解答：解：A、分式方程

x2+2

x-1

=0，
去分母得：x²+2=0
∵x²≥0，
∴原方程無解；
B、∵

x-1

≥0
∴無理方程無解；
C、∵x²-x+1=0中b²-4ac=1-4=-3＜0
∴x²-x+1=0無實數根；
D、∵2x²+x-1=0中b²-4ac=1+8=9＞0，
∴此方程有實數根，
故選D．

點評：本題考查了根的判別式，當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程無實數根．