Question

1．如圖，AB∥CD，∠CDE=120°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=130°，求∠F的度數．

Answer 1

分析 根據平行線的性質得到∠BED=∠CDE=120°，由角平分線的定義得到∠BEF=$\frac{1}{2}∠$BED=60°，根據三角形的外角的性質即可得到結論．

解答 解：∵AB∥CD，∠CDE=120°，
∴∠BED=∠CDE=120°，
∵EF平分∠BED，
∴∠BEF=$\frac{1}{2}∠$BED=60°，
∴∠GEF=120°，
∵∠AGF=130°，
∴∠F=∠AGF-∠GEF=10°．

點評 本題考查了平行線的性質，三角形的外角的性質，熟記平行線的性質是解題的關鍵．