Question

觀察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1；
②2×4-3²=8-9=-1；
③3×5-4²=15-16=-1；
④

4×6-5²=24-25=-1

．
…
（1）請你按以上規律寫出第4個算式；
（2）把這個規律用含字母的式子表示出來．

Answer 1

分析：（1）根據一系列等式，得出一般性規律，寫出第四個等式即可；
（2）把得出的規律用n表示即可．

解答：解：（1）①1×3-2²=3-4=-1；
②2×4-3²=8-9=-1；
③3×5-4²=15-16=-1；
④4×6-5²=24-25=-1；
故答案為：4×6-5²=24-25=-1；
（2）根據題意得：n（n+2）-（n+1）²=n²+2n-n²-2n-1=-1．

點評：此題考查了規律型：數字的變化類，弄清題中的規律是解本題的關鍵．