Question

用反證法證明“一個三角形中至少有兩個銳角”時，下列假設正確的是（ ）
A．假設一個三角形中只有一個銳角
B．假設一個三角形中至多有兩個銳角
C．假設一個三角形中沒有一個銳角
D．假設一個三角形中至少有兩個鈍角

Answer 1

【答案】分析：熟記反證法的步驟，利用“至少有兩個”的反面為“最多有一個”或者從鈍角個數入手分析，據此直接寫出逆命題即可．
解答：解：用反證法證明“一個三角形中至少有兩個銳角”時，應先假設“一個三角形中最多有一個銳角”或者假設一個三角形中至少有兩個鈍角．
故選：D．
點評：此題主要考查了反證法的第一步，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．