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如圖,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,過點O作MN∥BC,分別交AB、AC于點M、N,若AB=12,△AMN的周長為29,則AC= .

 

 

17.

【解析】

試題分析:∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,

∵MN∥BC,∴∠BOM=∠OBC,∠CON=∠OCB,∴∠ABO=∠BOM,∠ACO=∠CON,

∴BM=OM,CN=ON,

∵AB=12,△AMN的周長為29,∴AN+MN+AM=AN+ON+OM+AM=AN+NC+BM+AM=AB+AC=29,

∴AC=17.故答案為:17.

考點:1.等腰三角形的判定與性質;2.平行線的性質.

 

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⊙O的半徑r=5 cm,圓心到直線l的距離OM=4 cm,在直線l上有一點P,且PM=3 cm,則點P( )

A.在⊙O內 B.在⊙O上

C.在⊙O外 D.可能在⊙O上或在⊙O內

 

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(本題滿分8分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC.

(1)如圖①,過點A在△ABC外作直線MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N.

①判斷線段MN、BM、CN之間有何數量關系,并證明;

②若AM=,BM=,AB=,試利用圖①驗證勾股定理

(2)如圖②,過點A在△ABC內作直線MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判斷線段MN、BM、CN之間有何數量關系?(直接寫出答案)

 

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A. B. C. D.

 

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下列圖形是軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

 

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, 0, -|-2.5|, -(-3), 1.5

 

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