Question

從一張等腰三角形紙片的底角頂點出發，將其剪成兩張小等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角的度數為_______．

 

Answer 1

或．

【解析】

試題分析：（1）如圖（1），∵AB=AC，AD=BD=BC，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，

∴∠BDC=2∠A，∴∠ABC=2∠A，

∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°．∴底角∠C=2∠A=72°；

（2）如圖（2）AD=BD，BC=CD，設∠A=β，則∠ABD=β，∴∠1=2β=∠2，∴∠C=3β，∴7β=180°，

∴β=；即∠C=×（180﹣）=，∴原等腰三角形紙片的底角為72°或．故答案為：或．

考點：等腰三角形的性質．