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例題10:甲、乙、丙三人共解出100道數學題,每人都解出其中的60道題,將其中只有1人解出的題叫做難題,3人都解出的題叫做容易題,試問:難題多還是容易題多?(多的比少的)多幾道題?

解:設共有x道題難題,y道容易題,中等難度的題為z道,則
由①×2-②,得x-y=20.
答:難題比容易題多20道.
分析:本題有三個未知數:難題個數、容易題個數、正好兩人解出的題(中等難度的題)的個數,有兩個等量關系:
(1)難度題個數+容易題個數+中等難度題個數=100.(2)難題個數+容易題個數×3+中等難度題個數×2=60×3.
點評:本題考查三元一次方程組的應用.有些應用題,它所涉及到的量比較多,量與量之間的關系也不明顯,需增設一些表知敷輔助建立方程,輔助表知數的引入,在已知條件與所求結論之間架起了一座“橋梁”,對這種輔助未知量,并不能或不需求出,可以在解題中相消或相約,這就是我們常說的“設而不求”.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

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科目:初中數學 來源: 題型:

例題:古人用天干和地支記次序,其中天干有10個:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸;地支有12個:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥,將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環排列成如下兩行;
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
從左向右數,第l列是甲子,第3列是丙寅…,問當第二次甲和子在同一列時,
該列的序號是多少?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

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