Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作軸，軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE．有下列四個結(jié)論：

①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF； ④．其中正確的結(jié)論是 ．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

Answer 1

①②④（多填、少填或錯填均不給分）

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得：CE平行于X軸，DF平行于y軸，所以，,因為C，D兩點在雙曲線上，所以 =，所以，所以①正確；因為，所以 CD∥EF，所以②正確；因為a、b的值不能確定，所以無法確定△OAB為等腰直角三角形，所以無法判斷四邊形CEFD為等腰梯形，所以不能判斷△DCE≌△CDF，所以③錯誤；根據(jù)題意得：四邊形ACEF，四邊形BDEF都是平行四邊形，所以AC=EF=BD，所以BD=AC，所以④正確；故①②④正確．

考點：1.反比例函數(shù)；2.相似三角形的性質(zhì)與判定；3. 平行四邊形的性質(zhì).