Question

5、若多項式5-（m+1）a+a^n-4是關于a的三次二項式，則m-n=

-8

．當m＞6時，化簡|m-1|-3|5-m|+2|m-6|得

2

．

Answer 1

分析：根據多項式的系數和項的定義，先求出m，n，再求出m-n的值．
根據絕對值的定義即可化簡．

解答：解：由于多項式5-（m+1）a+a^n-4是關于a的三次二項式，所以n-4=3，即n=7；
-（m+1）=0；即m=-1；
則（1）m-n=-1-7=-8．

（2）|m-1|-3|5-m|+2|m-6|=m-1+15-3m+2m-12=2

點評：本題考查了同學們對多項式的項的系數和次數定義及絕對值的定義的掌握情況．在處理此類題目時，經常用到以下知識：
（1）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數；
（2）一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數；
（3）幾個單項式的和叫多項式；
（4）多項式中的每個單項式叫做多項式的項；
（5）多項式中不含字母的項叫常數項；
（6）多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．