Question

28、若多項式x²+2kx-3k能被（x-1）整除，則k=

1

．

Answer 1

分析：由于多項式x²+2kx-3k能被（x-1）整除，可設商是（x+b），再利用逆運算，除式×商式=被除式，利用等式的對應相等，可求出k、b．

解答：解：設x²+2kx-3k整除（x-1）的商是（x+b），
∵（x-1）（x+b）=x²+（b-1）x-b，
∴x²+（b-1）x-b=x²+2kx-3k，
∴b-1=2k，-b=-3k，
解得k=1，b=3．
故答案為k=1．

點評：本題考查的是多項式除以多項式，注意多項式除以多項式往往可轉化成多項式乘以多項式．