Question

已知多項式-5x2a+1y2-

1

4

x3y3+

1

3

x4y?
（1）求多項式中各項的系數和次數；
（2）若多項式是7次多項式，求a的值．

Answer 1

分析：（1）根據多項式次數、系數的定義即可得出答案；
（2）根據次數是7，可得出關于a的方程，解出即可．

解答：解：（1）-5x^2a+1y²的系數是-5，次數是2a+3；
-

1

4

x³y³的系數是：-

1

4

，次數是6；
 

1

3

x⁴y的系數是：

1

3

，次數是5；

（2）由多項式的次數是7，可知-5x^2a+1y²的次數是7，即2a+3=7，
解得：a=2．

點評：本題考查了多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．