Question

8．如圖，在矩形ABCD中，E是AB上一點，DE⊥CE，∠ADE=30°，AE=2，求CD的長．

Answer 1

分析 在Rt△ADE中，根據DE=2AE，求出DE，在Rt△CDE中，根據CD=2DE即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠ADC=90°，
∵∠ADE=30°，∠A=90°，
∴DE=2AE=4．
∵DE⊥CE，
∴∠CDE=60°，
∴∠DCE=30°，
∴CD=2DE=8．

點評 本題考查矩形的性質、直角三角形30度角性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識，記住直角三角形30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，屬于基礎題，中考常考題型．