Question

【題目】為提升紅巖連線景區旅游服務功能和景區品質，沙區政府投資修建了白公館到渣滓洞的人行步道．施工單位在鋪設人行步道路面時，計劃投入34萬元的資金購買售價分別為60元/張和50元/張的A、B兩種型號的花崗石石材，且購買A型花崗石的數量不超過B型花崗石數量的2倍．

（1）求該施工單位最多能購買A型花崗石多少張？

（2）在實際購買中，銷售商為支持景區建設，將A、B兩種型號花崗石石材的售價均打a折（即原價的）出售，因施工實際需要，A型花崗石的數量在（1）中購買最多的基礎上再購買40a張，B型花崗石的數量在（1）中購買最少的基礎上再購買20a張，這樣購買花崗石石材的總費用恰好比原計劃減少了6460元，求a的值.

Answer 1

【答案】(1)4000；(2) 9.

【解析】

(1)設該施工單位最多能購買A型花崗石x張，則根據購買A型花崗石的數量不超過B型花崗石數量的2倍列出不等式，解不等式即可.

（2）根據題意列出一元一次方程求解即可.

解：（1）設該施工單位最多能購買A型花崗石x張，則依題意得：

x≤

解得：x≤4000.

答：該施工單位最多能購買A型花崗石4000張.

（2）依題意得：

解得：a1=9,a2=-109(舍去）

答：a的值為9.