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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，校園內有一棵與地面垂直的樹，數學興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高_____________米(結果保留根號)．

【答案】

【解析】設出樹高，利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長，然后作差建立方程即可．

解：如圖所示，

在RtABC中，tan∠ACB=，∴BC=，

同理：BD=，

∵兩次測量的影長相差8米，∴=8，

∴x=4，

故答案為4．

“點睛”本題考查了平行投影的應用，太陽光線下物體影子的長短不僅與物體有關，而且與時間有關，不同時間隨著光線方向的變化，影子的方向也在變化，解此類題，一定要看清方向．解題關鍵是根據三角函數的幾何意義得出各線段的比例關系，從而得出答案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊長為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點P在AB上，CP交OB于點Q，函數y＝的圖象經過點Q，若S△BPQ＝S△OQC，則k的值為___．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．

（1）求二次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍；

（3）若直線與y軸的交點為E，連結AD、AE，求△ADE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為1，點O是BC邊上的一個動點（與B，C不重合），以O為頂點在BC所在直線的上方作∠MON=90°

（1）當OM經過點A時，

①請直接填空：ON______（可能，不可能）過D點：（圖1僅供分析）

②如圖2，在ON上截取OE=OA，過E點作EF垂直于直線BC，垂足為點F，作EH⊥CD于H，求證：四邊形EFCH為正方形；

③如圖2，將②中的已知與結論互換，即在ON上取點E（E點在正方形ABCD外部），過E點作EF垂直于直線BC，垂足為點F，作EH⊥CD于H，若四邊形EFCH為正方形，那么OE與OA是否相等？請說明理由；

（2）當點O在射線BC上且OM不過點A時，設OM交邊AB于G，且OG=2．在ON上存在點P，過P點作PK垂直于直線BC，垂足為點K，使得S△PKO=S△OBG，連接GP，則當BO為何值時，四邊形PKBG的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切于點E，且l∥BC．

（1）求證：AE平分∠BAC；

（2）作∠ABC的平分線BF交AE于點F，求證：BE＝EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一茶葉專賣店經銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，銷售單價不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經銷一段時間后得到如下數據：

銷售單價x（元/kg）	120	130	…	180
每天銷量y（kg）	100	95	…	70

設y與x的關系是我們所學過的某一種函數關系．

（1）直接寫出y與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當銷售單價為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖2、圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME,EF,FN是門軸的滑動軌道，,兩門AB,CD的門軸A,B,C,D都在滑動軌道上，兩門關閉時圖2，A,D分別在E,F處，門縫忽略不計（即B,C重合）；兩門同時開啟，A,D分別沿,的方向勻速滑動，帶動B,C滑動；B到達E時，C恰好到達F，此時兩門完全開啟．已知．（1）如圖3，當時，______cm．（2）在（1）的基礎上，當A向M方向繼續滑動15cm時，四邊形ABCD的面積為______．