【題目】振華書店準備購進甲、乙兩種圖書進行銷售，若購進
本甲種圖書和
本乙種圖書共需
元，若購進
本甲種圖書和
本乙種圖書共需
元.
求甲、乙兩種圖書每本進價各多少元；
該書店購進甲、乙兩種圖書共
本進行銷售，且每本甲種圖書的售價為
元，每本乙種圖書的售價為元，如果使本次購進圖書全部售出后所得利潤不低于
元，那么該書店至少需要購進乙種圖書多少本？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在正方形ABCD中，E，F，G，H分別是AD，DC，BC，CD上的點，連接EF，GH．
①若EF⊥GH，則必有EF=GH．
②若EF=GH，則必有EF⊥GH．
判斷上述兩個命題是否成立，若成立，請說明理由；若不成立，請舉出反例．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=
(x＞0)上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為(1，2)，則點B的坐標為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個矩形場地．
(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
∥AB，與 AB 之間的距離為 2 ，C、D 是直線上
兩個動點（點 C在 D 點的左側），且 AB=CD=5．連接 AC、BC、BD，將△ABC 沿 BC 折疊得到△A′BC．若以 A′、C、B、D 為頂點的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續旋轉2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果點A的坐標為(1，0)，那么點B2019的坐標為( )
A.(1，1)B.(0，
)C.(-，0)D.(-1，1)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)問題發現
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=α，點D為直線BC上一動點，過點D作DF∥AC交AB于點F，將AD繞點D順時針旋轉α得到ED，連接BE．
如圖(1)，當α=90°時，試猜想：
①AF與BE的數量關系是 ；②∠ABE= ；
(2)拓展探究
如圖(2)，當0°<α<90°時，請判斷AF與BE的數量關系及∠ABE的度數，并說明理由．
(3)解決問題
如圖(3)，在△ABC中，AC=BC，AB=8，∠ACB=α，點D在射線BC上，將AD繞點D順時針旋轉α得到ED，連接BE，當BD=3CD時，請直接寫出BE的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝
的圖象與一次函數y＝k(x－2)的圖象交點為A(3，2)，B(x，y)．
(1)求反比例函數與一次函數的解析式及B點坐標；
(2)若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 問題：如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，AC=
，BC=2，求CD的長．
（1）發現：張強同學解決這個問題的思路是：將△BCD繞點D逆時針旋轉90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖2），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得到了AC，BC，CD三條線段之間的關系為：AC+BC=CD，從而求出CD的長是______ ；
（2）應用：如圖3，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且
，若AB=5，BC=4，求CD的長；
（3）拓展：如圖4，∠ACB=90°，AC=BC=2，點P為AB的中點，若點E滿足CE=CA，點Q為AE的中點，直接寫出線段PQ的長是______．
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