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如圖,直線AB的解析式為y=2x+4,交x軸于點A,交y軸于點B,以A為頂點的拋物線交直線AB于點D,交y軸負半軸于點C(0,-4).

(1)求拋物線的解析式;

(2)將拋物線頂點沿著直線AB平移,此時頂點記為E,與y軸的交點記為F,

①求當△BEF與△BAO相似時,E點坐標;

②記平移后拋物線與AB另一個交點為G,則S△EFG與S△ACD是否存在8倍的關系?若有請直接寫出F點的坐標.

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計算:

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