Question

現有6m長的鋁合金鋼窗材料，做成“日”字形窗框（不考慮材料加工時的損耗），如圖所示，則做成的窗框的最大采光面積是    m²．

Answer 1

【答案】分析：設窗框的長為x米，窗框的寬為，則窗框的面積為S=x，再求得面積的最大值即可．
解答：解：設長為x，則寬為，
S=x，
即S=-x²+2x，
要使做成的窗框的透光面積最大，
∴S=-x²+2x=-（x²-3x）=-（x²-3x+）+=-（x-）²+，
∴要做成的窗框的透光面積最大是，
故答案為：．
點評：此題主要考查了二次函數的最值，關鍵是根據題意表示出窗戶的面積，再用配方法求出最值．