如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點，且BE+DF=EF，則∠EAF= 度．

【答案】分析：根據BE+DF=EF，則延長FD到G，使DG=BE，則FG=EF，可以認為是把△ABE繞點A逆時針旋轉90度，得到△ADG，根據旋轉的定義即可求解．
解答：

解：如圖：延長FD到G，使DG=BE，則FG=EF，
在直角△ABE和直角△ADG中，

，
∴直角△ABE≌直角△ADG，
∴AE=AG
又∴AF=AF，GF=EF
∴△AGF≌△AEF
∴∠EAF=∠GAF=

×90°=45°．
點評：本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•景德鎮三模）如圖，F、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），則∠α=

°．

科目：初中數學 來源：2013屆江西省景德鎮市九年級第三次質檢數學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，F、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF＝DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），則∠α＝ °；

科目：初中數學 來源：2012-2013學年江西省景德鎮市九年級第三次質檢數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，F、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），則∠α=________°．

科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，F、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），則∠α= °．

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