Question

（2013•景德鎮三模）如圖，F、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），則∠α=

72

°．

Answer 1

分析：根據正五邊形的性質得出C，D是對應點，進而利用中心角求法得出答案即可．

解答：解：設正五邊形ABCDE的中心為O，
∵將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，
∴C與D是對應點，
∴旋轉角α為：

360°

5

=72°．
故答案為：72．

點評：此題主要考查了正五邊形的性質以及圖形的旋轉變換，根據正五邊形性質得出是解題關鍵．