如圖，F、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），則∠α=________°．

72
分析：根據正五邊形的性質得出C，D是對應點，進而利用中心角求法得出答案即可．
解答：

解：設正五邊形ABCDE的中心為O，
∵將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，
∴C與D是對應點，
∴旋轉角α為： $\text{[math]}$ =72°．
故答案為：72．
點評：此題主要考查了正五邊形的性質以及圖形的旋轉變換，根據正五邊形性質得出是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•景德鎮三模）如圖，F、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），則∠α=

°．

科目：初中數學 來源：2013屆江西省景德鎮市九年級第三次質檢數學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，F、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF＝DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），則∠α＝ °；

科目：初中數學 來源：2012-2013學年江西省景德鎮市九年級第三次質檢數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目：初中數學 來源：2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，F、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉到△EGD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），則∠α= °．

同步練習冊答案

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