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精英家教網在△ABC中,已知點D、E分別在邊AB、AC上,如果AD=2cm,DB=4cm,AE=3cm,EC=1cm,DE=2.5cm,那么BC=
 
cm.
分析:首先根據相似三角形的判定證明△ADE∽△ACB,再根據相似三角形的性質求解.
解答:解:∵AD=2cm,DB=4cm,AE=3cm,EC=1cm,
AE
AB
=
3
6
=
1
2
AD
AC
=
2
4
=
1
2

AE
AB
=
AD
AC

又∠A=∠A,
∴△ADE∽△ACB,
DE
BC
=
1
2

則BC=5(cm).
故答案為5.
點評:此題綜合運用了相似三角形的判定和性質.
相似三角形的判定:兩個角對應相等的兩個三角形相似;兩條對應邊的比相等,且夾角相等的兩個三角形相似;三條對應邊的比相等的兩個三角形相似.
相似三角形的性質:相似三角形的對應角相等,對應邊的比相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,已知點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上,且FD=ED,BF=CD,∠FDE=∠B,那么∠B和∠C的大小關系如何?為什么?
解:因為∠FDC=∠B+∠DFB
 

即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB.
又因為∠FDE=∠B(已知),
所以∠
 
=∠
 

     
.
(已知)
     
.
     
.
(已知)

在△DFB和△EDC中,
所以△DFB≌△EDC
 

因此∠B=∠C.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在△ABC中,已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點,且S△ABC=4cm2,則S陰影等于(  )
A、2cm2
B、1cm2
C、
1
2
cm2
D、
1
4
cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知點D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC.如果AD=1cm,AB=3cm,DE=4cm,那么BC=
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,已知點D,E,F分別為BC,AD,CE的中點,且S△ABC=4cm2,則陰影部分的面積是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,已知點A(0,3),B(-2,-3),C(3,-5).
(1)在給出的平面直角坐標系中畫出△ABC;
(2)將△ABC向左平移4個單位,作出平移后的△A′B′C′;
(3)點B′到x、y軸的距離分別是多少?

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同步練習冊答案
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