Question

如圖，在△ABC中，已知點D，E，F分別為BC，AD，CE的中點，且S△ABC=4cm2，則陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析：根據三角形面積公式由點D為BC的中點得到S_△ABD=S_△ADC=

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S_△ABC=2，同理得到S_△EBD=S_△EDC=

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S_△ABD=1，則S_△EDC=2，然后再由點F為EC的中點得到S_△BEF=

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2

S_△EDC=1．

解答：解：∵點D為BC的中點，
∴S_△ABD=S_△ADC=

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2

S_△ABC=2，
∵點E為AD的中點，
∴S_△EBD=S_△EDC=

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2

S_△ABD=1，
∴S_△EDC=S_△EBD+S_△EDC=2，
∵點F為EC的中點，
∴S_△BEF=

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2

S_△EDC=1，
即陰影部分的面積為1cm²．

點評：本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S_△=

1

2

×底×高．