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如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14cm，則AB=______cm，AC=______cm．
∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC．
∵AC+AD+DC=14cm，
∴AC+AD+BD=14cm，
即AC+AB=14cm．
又∵AB-AC=2cm，
設AB=xcm，AC=ycm．
根據題意，得
x+y=14
x-y=2
，
解得
x=8
y=6

∴AB長為8cm，AC長為6cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，且BD=13，AB=12，求△DEC的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2cm，則點D到AB邊的距離為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分別垂直平分AB，AC，則∠PAQ的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分線與邊AB的中垂線恰好相交于BC邊上的點D，且DC=2．則∠C=______，點D到AB邊的距離DE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則∠DAE=（　　）
A．40°B．30°C．20°D．10°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長為（　�。�
A．16cmB．18cmC．26cmD．28cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90度．
（1）用圓規和直尺在AC上作點P，使點P到A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）當滿足（1）的點P到AB、BC的距離相等時，求∠A的度數．

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同步練習冊答案
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