Question

方程（x-

3

4

）²=（

1

2

-x）（x-

3

4

）的較小根為（　　）

• A、_-

  3

  4

• B、

  1

  2

• C、

  3

  4

• D、

  5

  8

Answer 1

分析：先移項，然后對方程左邊因式分解，然后利用提公法因式因式分解解答即可．

解答：解：（x-

3

4

）²=（

1

2

-x）（x-

3

4

）
移項得，（x-

3

4

）²-（

1

2

-x）（x-

3

4

）=0
因式分解得，（x-

3

4

）[（x-

3

4

）-（

1

2

-x）]=0
解得，x₁=

3

4

，x₂=

5

8

．
∵

5

8

＜

3

4

故選D．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．