Question

（1）計算：

1

3

+(

1

2

)-1-|1-tan60°|+(x2+1)°；
（2）解方程：

x-3

4-x

-1=

1

x-4

．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．
（2）按照解分式方程的步驟進行．

解答：解：（1）原式=

3

3

+2-(

3

-1)+1=4-

2 3

3

；

（2）方程兩邊同乘以（4-x）得，x-3-（4-x）=-1，
整理，得2x=6，
解得x=3．
經檢驗：x=3是原方程的解．

點評：（1）本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．
（2）分式方程的檢驗步驟是必不可少的．