Question

解下列方程組
①

3x-2y=6 2x+3y=17

；
②已知

x+2y=3m x-y=9m

的解是方程3x+2y=34的一組解，求m．

Answer 1

分析：（1）把第一個方程乘以3，第二個方程乘以2，然后利用加減消元法求解即可；
（2）把m看作常數，利用加減消元法求出x、y的值，然后代入方程得到關于m的一元一次方程，求解即可．

解答：解：（1）

3x-2y=6① 2x+3y=17②

，
①×3得，9x-6y=18③，
②×2得，4x+6y=34④，
③+④得，13x=52，
解得x=4，
把x=4代入①得，3×4-2y=6，
解得y=3，
所以，方程組的解是

x=4 y=3

；

（2）

x+2y=3m① x-y=9m②

，
①-②得，y=-2m，
把y=-2m代入②得，x+2m=9m，
解得x=7m，
所以，方程組的解是

x=7m y=-2m

，
所以，3×7m+2×（-2m）=34，
17m=34，
解得m=2．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單，（2）先把m看作常數表示出x、y是解題的關鍵．