Question

象棋比賽中，每個選手與其他選手將比賽一場，每局勝者記2分，敗者記0分，如果平局，每人各記1分，今有4位同學統計了比賽中全部選手得分的總和分別為2025，2070，2080，2085分，經核實，其中只有一位同學是正確的，試求這次比賽中共有多少名選手參加？

Answer 1

設這次比賽中共有x名選手參加．易得分數一定不是2025，2085，
2×

1

2

×x（x-1）=2070，
解得x₁=46，x₂=-45（不合題意，舍去）
∵只有一位同學是正確的，
∴正確的分數是2070，共有46名選手參加比賽．