【題目】如圖，一次函數
的圖象與
軸交于點
，與
軸交于點
，過
的中點
的直線
交軸于點
．
（1）求，兩點的坐標及直線的函數表達式；
（2）若坐標平面內的點
，能使以點，
，，為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點的坐標．
【答案】（1）
，
，
；（2）點
的坐標為
或
或
．
【解析】
（1）先根據一次函數
求出A,B坐標，然后得到中點D的坐標，利用待定系數法求出直線CD的解析式即可求解；
（2）根據題意分3種情況，利用坐標平移的性質即可求解．
解：（1）一次函數，令
，則
；
令
，則
，∴，，
∵
是
的中點，
∴
，
設直線
的函數表達式為
，則
解得
∴直線的函數表達式為．
（2）①若四邊形BCDF是平行四邊形，則DF∥CB,DF=CB，
而點C向右平移6個單位長度得到點B，
∴點D向右平移6個單位長度得到點F（8，2）；
②若四邊形BCFD是平行四邊形，則DF∥CB,DF=CB，
而點B向左平移6個單位長度得到點C，
∴點D向左平移6個單位長度得到點F（-4，2）；
③若四邊形BDCF是平行四邊形，則BF∥DC,BF=DC，
而點D向左平移4個單位長度、向下平移2個單位長度得到點C，
∴點B向左平移4個單位長度、向下平移2個單位長度得到點F（0，-2）；
綜上，點的坐標為或或．
陽光考場單元測試卷系列答案
名校聯盟沖刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結構的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后,把相關知識歸納整理如下:
（1）請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫出相應的結論:
① ；② ；③ ；④ .
（2）如果點C的坐標為(1,3) ，求不等式
的解集.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(1，0)，B(3，0)，且過點C(0，-3).
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；
(2)請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線y=-x上，并寫出平移后拋物線的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，連接DH，求證：(1)EH=FH；
(2)∠CAB=2∠CDH．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校七年級舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的一分鐘跳繩大賽,校團委組織了全級1000名學生參加為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中100名學生的成績(成績取整數,總分100分)作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表根據所給信息，解答下列問題：
(1)m=______，n=_____.
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)若成績在80分以上(包括80分)為“優”，請你估計該校七年級參加本次比賽的1000名學生中成績是“優”的有多少人
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點
，
兩點關于原點對稱，將點
向左平移3個單位到達點
，設點
，且
.
（1）求實數
的值；
（2）畫出以點
為頂點的四邊形，并求出這個四邊形的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度有一個△ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合．
（1）將△ABC向右平移3個單位長度，得到△DEF（A與D、B與E、C與F對應），請在方格紙中畫出△DEF；
（2）在（1）的條件下，連接AE和CE，請直接寫出△ACE的面積S，并判斷B是否在邊AE上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE AC=DF ∠B=∠EB. AB=DE AC=DF ∠C=∠F
C. AB=DE AC=DF ∠A=∠DD. AB=DE AC=DF ∠B=∠F
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