Question

15．自從有了用字母表示數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加的簡(jiǎn)潔明了，從而更助于發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試：
（1）填空：
①3²-2²=5； 　（3+2）×（3-2）=5；
②2²-5²=-21；   （2+5）×（2-5）=-21；
（2）猜一猜：a²-b²與（a+b）（a-b）的大小關(guān)系是相等；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，算一算：2015²-2017²．

Answer 1

分析 （1）各式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果猜想得到兩式關(guān)系即可；
（3）利用得出的結(jié)論將原式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）①3²-2²=9-4=5；（3+2）×（3-2）=5×1=5；
②2²-5²=4-25=-21；（2+5）×（2-5）=7×（-3）=-21；
（2）a²-b²與（a+b）（a-b）大小關(guān)系是相等；
（3）2015²-2017²=（2015+2017）×（2015-2017）=-2×4032=-8064．
故答案為：（1）①5；5；②-21；-21；（2）相等．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．