Question

已知：如圖，D是AC上一點，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．
求證：BC=AE．

Answer 1

【答案】分析：根據兩直線平行，內錯角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DAE全等，再根據全等三角形對應邊相等證明即可．
解答：證明：∵DE∥AB，
∴∠CAB=∠ADE，
∵在△ABC和△DAE中，
，
∴△ABC≌△DAE（ASA），
∴BC=AE．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的性質，利用三角形全等證明邊相等是常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運用．