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（2013•北京）已知：如圖，D是AC上一點，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．
求證：BC=AE．
分析：根據兩直線平行，內錯角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DAE全等，再根據全等三角形對應邊相等證明即可．
解答：證明：∵DE∥AB，
∴∠CAB=∠ADE，
∵在△ABC和△DAE中，
∠CAB=∠ADE
AB=DA
∠B=∠DAE
，
∴△ABC≌△DAE（ASA），
∴BC=AE．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的性質，利用三角形全等證明邊相等是常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•北京）已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•北京）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：y=-x-1，雙曲線y=
1
x
，在l上取一點A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過B1作y軸的垂線交l于點A2，請繼續操作并探究：過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交l于點A3，…，這樣依次得到l上的點A1，A2，A3，…，An，…記點An的橫坐標為an，若a1=2，則a2=
-
3
2
-
3
2
，a2013=
-
1
3
-
1
3
；若要將上述操作無限次地進行下去，則a1不可能取的值是
0、-1
0、-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•北京）已知x2-4x-1=0，求代數式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•北京）對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個點A、B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C的關聯點．已知點D（
1
2
，
1
2
），E（0，-2），F（2
3
，0）．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點D、E、F中，⊙O的關聯點是
D，E
D，E
．
②過點F作直線l交y軸正半軸于點G，使∠GFO=30°，若直線l上的點P（m，n）是⊙O的關聯點，求m的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯點，求這個圓的半徑r的取值范圍．

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