【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線，AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，CE∥AD，交AN于點E．求證：四邊形ADCE是矩形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將二次函數
（其中
）的圖象在
軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為
，另有一次函數
的圖象記為
，若與恰有兩個交點時，則
的范圍是________．
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【題目】如圖（1），點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都是1cm/s
（1）設運動時間是t，則當t=__________s時，△PBQ是直角三角形．
（2）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；
（3）如圖（2），若P，Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以（1，0）為圓心的⊙P與y軸相切于原點O，過點A（－1，0）的直線AB與⊙P相切于點B．
（1）求AB的長．
（2）求AB、OA與
所圍成的陰影部分面積．
（3）求直線AB的解析式．
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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸是直線
，與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，點的坐標為
，點
為拋物線上的一個動點，過點作
軸于點
，交直線
于點
．
（1）求拋物線解析式；
（2）若點在第一象限內，當
時，求四邊形
的面積；
（3）將
繞平面直角坐標系中某點逆時針旋轉
，對應點為
，
，
，當
中有兩個頂點落在拋物線上時，直接寫出的坐標．
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點A、B重合)的任一點，點C、D為⊙O上的兩點，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．
(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；
(2)若
的長為
π，求“回旋角”∠CPD的度數；
(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為24+13
，直接寫出AP的長．
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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標；
（3）如圖2，設點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．
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【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點（點在點的左側），與
軸交于點
，其對稱軸與拋物線交于點
，與軸交于點
．
（1）求點，，的坐標；
（2）點
為拋物線對稱軸上的一個動點，從點出發，沿射線
以每秒2個單位長度的速度運動，過點作軸的平行線交拋物線于
，
兩點（點在點的左邊）.設點的運動時間為
．
①當
為何值時，以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形；
②連接
，在點運動的過程中，是否存在點，使得
，若存在，求出點的坐標：若不存在，請說明理由；
③點
在軸上，點
為坐標平面內一點，以線段
為對角線作菱形
，當
時，請直接寫出的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標私法中，四邊形
是菱形，
軸，點
的坐標為
，
，垂直于
軸的直線
從
軸出發，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線與菱形的兩邊分別交于點
（點
在點
的上方），連接
，若
的面積為
，直線的運動時間為
秒（
），則與的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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