【題目】如圖，在平面直角坐標私法中，四邊形
是菱形，
軸，點
的坐標為
，
，垂直于
軸的直線
從
軸出發，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線與菱形的兩邊分別交于點
（點
在點
的上方），連接
，若
的面積為
，直線的運動時間為
秒（
），則與的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線，AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，CE∥AD，交AN于點E．求證：四邊形ADCE是矩形．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，連接BE，CF相交于點D.
(1)求證：BE＝CF；
(2)當α＝90°時，求四邊形AEDC的面積．
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【題目】配餐公司為某學校提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價格分別是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．為做好下階段的營銷工作，配餐公司根據該校上周A、B、C三類午餐購買情況，將所得的數據處理后，制成統計表（如下左圖）；根據以往銷售量與平均每份利潤之間的關系，制成統計圖（如下右圖）．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）該校師生上周購買午餐費用的眾數是 元；
（2）配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤大約是 元；
（3）請你計算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元．
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【題目】隨著移動終端設備的升級換代，手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：（A）和同學親友聊天；（B）學習：（C）購物；（D）游戲；（E）其他），端午節后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到如下圖表（部分信息未給出）：
選項 | 頻數 | 頻率 |
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
根據以上信息解答下列問題：
（1）求本次參與調查的總人數．
（2）
___________，
___________，
___________，并補全條形統計圖．
（3）若該中學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？并根據以上調查結果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議．
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【題目】郴州市正在創建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．
（1）A、B兩種獎品每件各多少元？
（2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？
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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE．
（Ⅰ）求證：∠A＝∠EBC；
（Ⅱ）若已知旋轉角為50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度數．
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【題目】在5月31日世界禁煙日到來之際，某校為了提高禁煙意識，在七、八年級舉辦了“關愛健康，遠離香煙”的知識競賽，兩個年級分別有500人為了了解本次競賽成績情況，現從中各隨機抽取了部分同學的測試成績x（得分均為整數，滿分為100分）進行調查分析，過程如下：
第一步：收集數據
七年級：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67
八年級：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79
第二步：整理、描述數據
分數段 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
七年級人數 | 3 | 4 | 5 | 8 |
八年級人數 | 2 | 5 | 3 | 10 |
第三步：分析數據
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 滿分率 | 方差 |
七年級 | 86 | 88 | 100 | 15% | 115．6 |
八年級 | 88．7 | 92 | a | 15% | 120 |
第四步：應用數據
（1）直接寫出a的值和八年級抽取了多少個同學的成績進行分析
（2）在此次測試中，七年級甲學生的成績為89分，八年級乙學生成績為90分，甲、乙兩人的成績在各自年級中哪一個更靠前？請說明理由．
（3）若成績在90分至99分之間（含90分，99分）的學生為二等獎，請估計七、八年級一共獲得二等獎的學生總人數．
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【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限內取一點C，作CD垂直x軸于點D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；
（3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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