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定理1 (塞瓦(Ceva)定理):
設P,Q,R分別是△ABC的BC,CA,AB邊上的點.若AP,BQ,CR相交于一點M,則數學公式

證明:如圖,由三角形面積的性質,有

以上三式相乘,得
分析:先作出圖形,再根據三角形面積的性質可知,三式相乘即可得到題干結論.
點評:本題主要考查三角形的面積的知識點,根據比例求出三角形的面積是解答此題的關鍵.
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定理1  (塞瓦(Ceva)定理):
設P,Q,R分別是△ABC的BC,CA,AB邊上的點.若AP,BQ,CR相交于一點M,則
BP
PC
CQ
QA
AR
RB
=1

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科目:初中數學 來源:活學巧練八年級數學(下) 題型:047

AM是△ABC的中線,O為AM上任一點,BO交AC于F,CO交AB于E,試用塞瓦定理證明EF∥BC.

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