日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網(wǎng)利用塞瓦定理可以簡便地證明重心定理、內心定理和垂心定理：
分析：①由AD，BE，CF是△ABC的中線，根據(jù)中線的性質得到
BD
DC
•
CE
CA
•
AF
FB
=1，得到AD，BE，CF三條中線交于一點．
②由AD，BE，CF是△ABC的內角平分線，根據(jù)角平分線定理得到
BD
DC
=
AB
AC
，
CE
EA
=
BC
AB
，
AF
FB
=
AC
BC
．把它們分別相乘然后利用塞瓦定理，得到AD，BE，CF三條內角平分線交于一點．
③由AD，BE，CF是△ABC的三條高線，則△ABD∽△CBF，得到
BD
FB
=
AB
BC
；△ACD∽△BCE，得到
CE
CD
=
BC
AC
；△ABE∽△ACF，得到
AF
AE
=
AC
AB
．把它們分別相乘然后利用塞瓦定理，得到AD，BE，CF三條高線或延長線交于一點．
解答：證明：①如果AD，BE，CF是△ABC的中線，則BD=DC，CE=AE，AF=FB．
∴
BD
DC
•
CE
CA
•
AF
FB
=1，
∴AD，BE，CF三條中線交于一點；

②如果AD，BE，CF是△ABC的內角平分線，
則
BD
DC
=
AB
AC
，
CE
EA
=
BC
AB
，
AF
FB
=
AC
BC
．
∴
BD
DC
•
CE
EA
•
AF
FB
=
AB
AC
•
BC
AB
•
AC
BC
=1，
因此AD，BE，CF三條內角平分線交于一點；

③如果AD，BE，CF是△ABC的三條高線，
∵△ABD∽△CBF，
∴
BD
FB
=
AB
BC
，
∵△ACD∽△BCE，
∴
CE
CD
=
BC
AC
，
∵△ABE∽△ACF，
∴
AF
AE
=
AC
AB
．
∴
BD
DC
•
CE
EA
•
AF
FB
=
BD
FB
•
CE
DC
•
AF
EA
=
AB
BC
．
BC
AC
•
AC
AB
=1，
因此AD，BE，CF三條高線或延長線交于一點．
點評：本題考查了塞瓦定理的運用．也考查了三角形中線、角平分線和高的性質以及三角形相似的性質．
練習冊系列答案
相關習題

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 成人免费淫片视频观 | 九色.com | 在线成人 | 精品国产一区二区 | 国产又粗又长又硬又猛电影 | 激情999 | 亚洲色中色 | 91 久久| 国产精品一区二区日韩新区 | 成人日韩 | 一本色道久久综合狠狠躁篇怎么玩 | 免费观看一区二区三区毛片 | 91免费国产在线 | 91亚洲精品一区 | 99久久久免费视频 | 精品一区二区电影 | 亚洲精品美女久久久久久久久久 | 日韩欧美综合 | 欧美激情一区 | 久久亚洲精品国产一区最新章节 | 精品在线免费视频 | 欧美卡一卡二 | 吴梦梦到粉丝家实战华中在线观看 | 男人都懂的www网站免费观看 | 天天干天天摸 | 亚洲一区成人 | 亚洲欧美国产精品久久久久 | 日本成人在线看 | 女男羞羞视频网站免费 | 成人在线不卡视频 | 亚洲精品久久久久久久久久久 | 国产精品久久免费看 | 精品福利在线视频 | 国产欧美一区二区三区鸳鸯浴 | 日本a视频 | 久久精品免费观看 | 一本之道高清码 | 男女啪啪高清无遮挡 | 一区二区三区四区av | 久久久久久久久久久高潮 | 亚洲一区免费视频 |