Question

已知等邊三角形的邊長為

3

，則其內切圓半徑為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、l
• D、

  3

Answer 1

分析：過O點作OD⊥AB，則AD=

3

2

，因為∠OAD=30°，根據直角三角形中的三角函數可求OD=tan30°•AD=

1

2

．

解答：解：如圖，過O點作OD⊥AB，則AD=

3

2

，
因為∠OAD=30°，
所以OD=tan30°•AD=

1

2

．
故選A．

點評：本題考查了三角形的內切圓與內心的計算．解這類題一般都利用過內心向正三角形的一邊作垂線，則正三角形的半徑、內切圓半徑和正三角形邊長的一半構成一個直角三角形，解這個直角三角形，可求出相關邊長或角．