Question

已知等邊三角形的邊長為6，則連接它各邊中點所得的三角形的周長為

 

．

Answer 1

分析：根據三角形中位線定理易得所求的三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，那么所求的三角形的周長就等于原三角形周長的一半．

解答：解：∵點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，
∴DE，EF，DF分別為原三角形三邊的一半，
∴△DEF的周長=

1

2

（AB+BC+AC）=

1

2

×18=9．
故答案為9．

點評：此題考查的是三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．