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順次連接對角線______的四邊形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是矩形．
已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、AD的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、HE，四邊形EFGH是矩形．
求證：AC⊥BD
證明：∵E、F、G、H分別是AD、AB、BC、AD的中點(diǎn)，
∴EH∥AC，EF∥DB，
又∵四邊形EFGH是矩形，
∴AC⊥BD．
故答案為：互相垂直．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形的三邊長分別為12cm、16cm、20cm，則它的中位線構(gòu)成的三角形的周長與面積分別為______和______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=7，AC=11，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，9B∥CD，∠9=28°，∠C=10°，G、它分別為CE、CF的中點(diǎn)，則∠EG它=（　　）
A．135°B．140°C．145°D．155°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，連接DE．若AC=1，則DE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是面積為a2的任意四邊形，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接A1B1C1D1各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，重復(fù)同樣的方法直到得到四邊形AnBnCnDn，則四邊形AnBnCnDn的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD，AB∥DC，點(diǎn)F在AB的延長線上，連接DF交BC于E且S△DCE=S△FBE．
（1）求證：△DCE≌△FBE；
（2）若BE是△ADF的中位線，且BE+FB=6厘米，求DC+AD+AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長線交AB于N，那么S△DMN：S四邊形ANME=______．

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同步練習(xí)冊答案
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