Question

若方程組

2x+3y=4 3x+2y=2m-3

的解滿足x-y=1，求m的值．

Answer 1

分析：先把兩式相加求出3x+2y=5，再把3x+2y=5代入②即可求出m的值．

解答：解：（解法一）根據題意解方程組：

2x+3y=4 ① x-y=1  ②

，
①+②得：3x+2y=5，
將3x+2y=5代入到3x+2y=2m-3中得：2m-3=5
∴m=4．
（解法二）根據題意解方程組

2x+3y=4 x-y=1

，
解得：

x= 7 5 y= 2 5

，
將

x= 7 5 y= 2 5

代入到3x+2y=2m-3，解得：m=4（8分）

點評：本題考查的是解二元一次方程組，解答此題的關鍵是注意利用整體代入法求解，以簡化計算．