Question

若方程組

2x+3y=k+1 5x+4y=6

的解x，y滿足2＜x+y＜4，則k的取值范圍是（　　）

• A、7＜k＜21
• B、0＜k＜7
• C、7＜k＜14
• D、14＜k＜21

Answer 1

分析：應把x+y用含k的代數式表示出來，再根據所給的x+y的范圍進行解答．

解答：解：由題意可得：

2x+3y=k+1 (1) 5x+4y=6 (2)

．
由（1）+（2）得：x+y=

k+7

7

．
∵2＜x+y＜4．
∴2＜

k+7

7

＜4．解得：7＜k＜21．故選A．

點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是根據題意解出x+y的值，把x+y當做一個整體代入不等式求解．鍛煉了學生的整體思想．