Question

已知二次函數圖象的頂點坐標是（1，-4），且與y軸交于點（0，-3），求此二次函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：利用頂點公式，將二次函數與y軸的交點（0，-3）代入，用待定系數法求出二次函數的解析式．
解答：解：∵頂點坐標是（1，-4）
因此，設拋物線的解析式為：y=a（x-1）²-4，（2分）
∵拋物線與y軸交于點（0，-3）
把（0，-3）代入解析式：-3=a（0-1）²-4
解之得：a=1（14分）
∴拋物線的解析式為：y=x²-2x-3．（5分）
點評：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．