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△ABC內(nèi)接于⊙O,∠A=60°,BC=6,那么⊙O的半徑等于( )
A.
B.
C.6
D.3
【答案】分析:首先根據(jù)題意作出圖形,然后連接OB,OC,過點(diǎn)O作OD⊥BC于D,由垂徑定理可求得BD的長(zhǎng),由圓周角定理可求得∠BOC的度數(shù),繼而求得∠OBC的度數(shù),然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得⊙O的半徑.
解答:解:如圖,連接OB,OC,過點(diǎn)O作OD⊥BC于D,
∴BD=CD=BC=×6=3,
∵∠A=60°,
∴∠BOC=2∠A=120°,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB==30°,
∴OB==2
∴⊙O的半徑等于2
故選A.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及三角函數(shù)等知識(shí).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,PA是過A點(diǎn)的直線,∠PAC=∠B,
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)如果弦CD交AB于E,CD的延長(zhǎng)線交PA于F,AC=8,CE:ED=6:5,AE:EB=2:3,求AB的長(zhǎng)和∠ECB的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•和平區(qū)一模)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是∠ABC的平分線,交BC于點(diǎn)M,交⊙O于點(diǎn)D.則圖中相似三角形共有(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC交AD于H,若CF是⊙O的直徑.
(1)求∠FCB的度數(shù);
(2)求證:AH=
12
CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P在弧AC上移動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),若∠B=40°,則α的變化范圍是
0°<α<80°
0°<α<80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若△ABC內(nèi)接于⊙O,BC=12cm,O點(diǎn)到BC的距離為8cm,則⊙O的周長(zhǎng)為
20πcm
20πcm

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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