Question

已知正六邊形的半徑為2，則它的邊長是    ，中心角是    ，內角    ，邊心距是    ，面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意作出圖形，然后可得△OBC是等邊三角形，然后由三角函數的性質，求得OH的長，繼而求得正六邊形的面積．
解答：解：如圖，連接OB，OC，過點O作OH⊥BC于H，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠BOC=×360°=60°，
∴中心角是：60°，
∵OB=0C，
∴△OBC是等邊三角形，
∴BC=OB=OC=2，
∴它的邊長是2；
∴內角為：=120°；
∵在Rt△OBH中，OH=OB•sin60°=2×=，
∴邊心距是：；
∴S_{正六邊形ABCDEF}=6S_△OBC=6××2×=6．
故答案為：2，60°，120°，，6．
點評：此題考查了圓的內接正六邊形的性質、正多邊形的內角和、等邊三角形的判定與性質以及三角函數等知識．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．