Question

請你利用下圖，設計一個能求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值的幾何圖形．

Answer 1

分析：

1

2

應整理為面積為1的正方形的一半．

1

22

應整理為這個正方形一半的一半，那么根據圖形可得原式=1-

1

2

+

1

2

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=1-

1

2n

．

解答：解：等．

點評：解決本題的關鍵是把所求的各個分式整理為用正方形的面積表示的形式．